5. Longest Palindromic Substring 动态规划，longestpalindromic

5. Longest Palindromic Substring 动态规划，longestpalindromic

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

问题分析：

求最长回文子字符串。参考

注意f[i][j]表示i到j是否为回文。i<=j。通过动态规划，求出前面所有的情况。

从[0][0]开始，

当1时，判断[0][1]等效判断[1][0](true),[1][1]也是已知。

当2时，判断[0][2]等效[1][1]，或者false.[1][2],[2][2]

当3时，判断[0][3]等效[1][2]

代码：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if(s.size()==1) return s;
        int len=s.size();
        bool f[len][len];
        for(int i=0;i<len;++i)
        for(int j=0;j<len;++j)
        {
            if(i>=j) f[i][j]=true;
            else f[i][j]=false;
        }
        int mlen=0;
        int start=0;
        for(int i=1;i<len;++i)
        for(int j=0;j<i;++j)
        {
            if(s[i]==s[j])
            {
                f[j][i]=f[j+1][i-1];
                if(f[j][i]==true && (i-j+1)>mlen)
                {
                    mlen=(i-j+1);
                    start=j;
                }
            }
            else
            f[j][i]=false;
        }
        return s.substr(start,mlen);
    }
};